Função Linear - f(x) = ax + b
A função linear descreve uma linha reta onde:
- a é o coeficiente angular (inclinação da reta)
- b é o coeficiente linear (ponto onde a reta corta o eixo y)
Quando você altera o valor de a, a reta fica mais inclinada (para valores maiores) ou menos inclinada (para valores menores). Valores negativos de a fazem a reta "descer" da esquerda para a direita.
Quando você altera o valor de b, a reta se desloca para cima (valores positivos) ou para baixo (valores negativos).
Aplicação Prática: Consumo de Água
Imagine que uma conta de água tem um valor fixo mensal de R$ 0 (taxa de serviço) mais R$ 1 por m³ consumido.
Se x representar o consumo em m³, então o valor da conta seria: R$ 1x + R$ 0
Esta é uma função linear! Se você consumir 10m³, pagará R$ 10.
Experimente: Se a taxa fixa aumentar, como isso afeta o gráfico? E se o preço por m³ mudar?
Desafio: Planejamento Financeiro
João está economizando para comprar um notebook. Ele já tem R$ 0 guardados e consegue poupar R$ 1 por semana.
Usando a função f(x) = 1x + 0, onde x é o número de semanas:
- Quantas semanas João levará para juntar R$ 2500?
- Se ele quiser comprar em 15 semanas, quanto deve economizar por semana?
- Qual será o saldo após 20 semanas?
Dica: Para a primeira pergunta, resolva a equação 1x + 0 = 2500