BNCCMath - Banco de Problemas Matemáticos
Todos os Problemas
Recentes
Populares
Sequência Numérica Especial
Sequências
Padrões
Números Inteiros
Médio
Em uma sequência numérica, cada termo a partir do terceiro é obtido pela soma dos dois termos anteriores multiplicada pelo primeiro termo. Se os dois primeiros termos são 2 e 3, qual é o valor do quinto termo?
EF08MA02
8º Ano
Divisibilidade Desafiadora
Divisibilidade
Múltiplos
Equações
Difícil
Encontre todos os números inteiros positivos n tais que n² + 8 seja divisível por n + 4. Explique seu raciocínio.
EF09MA08
9º Ano
Soma Mágica
Adição
Sistemas Numéricos
Raciocínio Lógico
Fácil
Em um quadrado mágico 3x3, a soma de todas as linhas, colunas e diagonais deve ser igual. Se o valor central é 5 e um dos cantos é 8, como você pode completar o quadrado?
EF05MA06
5º Ano
Frações e Porcentagens
Frações
Porcentagens
Equivalência
Médio
Pedro completou 3/5 de um trabalho no primeiro dia e 2/7 do restante no segundo dia. Qual porcentagem do trabalho total ainda falta completar?
EF07MA12
7º Ano
Decompondo Números
Decomposição
Valor Posicional
Adição
Fácil
Decomponha o número 3.752 em unidades, dezenas, centenas e milhares e, em seguida, escreva-o como uma soma de potências de 10.
EF04MA03
4º Ano
MMC e MDC
Múltiplos
Divisores
Fatores
Médio
Dois números têm MMC igual a 36 e MDC igual a 4. Se um dos números é 12, determine todas as possibilidades para o outro número.
EF06MA09
6º Ano
Contagem e Agrupamento
Contagem
Agrupamento
Números
Fácil
Maria tem 23 bolas coloridas. Ela quer organizar essas bolas em grupos com a mesma quantidade. Quais são todas as possibilidades de organização dessas bolas (exceto grupos de 1 ou 23)?
EF02MA04
2º Ano
Decomposição de Números Primos
Números Primos
Fatoração
Divisibilidade
Médio
Determine a decomposição em fatores primos do número 2310 e, a partir dela, encontre quantos divisores esse número possui.
EF06MA14
6º Ano
Operações com Números Naturais
Adição
Subtração
Resolução de Problemas
Fácil
Uma turma de 35 alunos foi dividida para um trabalho em grupo. Foram formados 7 grupos, sendo 5 grupos com o mesmo número de alunos e 2 grupos com o mesmo número de alunos. Se os 2 grupos têm 12 alunos no total, quantos alunos há em cada um dos 5 grupos?
EF03MA05
3º Ano
Coordenadas no Plano
Plano Cartesiano
Geometria
Coordenadas
Médio
Os pontos A(2,3), B(8,3), C(8,7) e D(2,7) são os vértices de um quadrilátero. Determine a área e o perímetro desse quadrilátero e classifique-o.
EF07MA04
7º Ano
Contagem de Objetos
Contagem
Números Naturais
Reconhecimento de Padrões
Fácil
Em uma caixa há 9 bolas vermelhas, 7 bolas azuis e 4 bolas amarelas. Quantas bolas há ao todo? E se adicionarmos mais 5 bolas verdes, com quantas bolas ficaremos?
EF01MA01
1º Ano
Razão e Proporção
Razão
Proporção
Álgebra
Médio
Uma máquina produz 240 peças em 6 horas. Mantendo o mesmo ritmo de trabalho, quantas peças essa máquina produzirá em 15 horas?
EF07MA12
7º Ano
Potenciação e Radiciação
Potências
Raízes
Propriedades
Difícil
Sabendo que (√8+√2)² = a + b√2, determine os valores de a e b.
EF09MA04
9º Ano
Comparação de Frações
Frações
Comparação
Equivalência
Médio
Pedro comeu 2/5 de uma pizza e Maria comeu 3/8 da mesma pizza. Quem comeu mais? Qual a fração da pizza que ainda resta?
EF05MA08
5º Ano
Sistema de Equações
Sistemas Lineares
Álgebra
Equações
Difícil
Resolva o sistema de equações: 3x + 2y = 12 e 5x - 3y = 7. Em seguida, verifique se o ponto (1, 4.5) é solução do sistema.
EF08MA06
8º Ano
Problemas com Medidas
Medidas
Conversão
Resolução de Problemas
Fácil
Uma receita pede 2 kg de farinha, 800 g de açúcar e 1,5 kg de manteiga. Quantos gramas de ingredientes serão utilizados ao todo?
EF04MA08
4º Ano
Comparação de Números
Ordenação
Números Naturais
Comparação
Fácil
João tem 8 bolinhas de gude, Pedro tem 12 e Maria tem 9. Quem tem mais bolinhas? Quem tem menos? Quantas bolinhas eles têm ao todo?
EF01MA06
1º Ano
Sequência e Padrões
Sequências
Padrões
Números Naturais
Fácil
Observe a sequência: 2, 4, 6, 8, ... Quais serão os próximos três números? Qual é o padrão dessa sequência?
EF02MA06
2º Ano
Operações com Números Inteiros
Números Inteiros
Operações
Propriedades
Médio
Calcule o valor da expressão: (-2)³ + 4 × (-3) - 5 × (-2) + 10 ÷ (-2)
EF07MA04
7º Ano
Função Quadrática
Funções
Parábola
Álgebra
Difícil
A função f(x) = x² - 6x + 8 representa o lucro diário de uma empresa em função da quantidade x de produtos vendidos. Qual é a quantidade de produtos que deve ser vendida para maximizar o lucro? Qual é o lucro máximo?
EF09MA08
9º Ano
Formas Geométricas
Formas
Geometria
Classificação
Fácil
Ana tem três blocos: um cubo, uma esfera e um cilindro. Quais destes blocos podem rolar? Quais deles têm faces planas?
EF01MA13
1º Ano
Tabelas Simples
Tabelas
Dados
Probabilidade
Fácil
Na turma de Carlos há 12 meninos e 8 meninas. Organize esses dados em uma tabela simples e responda: há mais meninos ou meninas na turma? Quantas crianças há ao todo?
EF01MA21
1º Ano
Simetria Simples
Simetria
Geometria
Desenho
Fácil
A letra "A" possui simetria vertical? E a letra "B"? Desenhe um eixo de simetria nas letras em que ele existe.
EF02MA15
2º Ano
Interpretação de Dados
Gráficos
Probabilidade
Interpretação
Fácil
Um gráfico mostra as frutas preferidas de uma turma: 8 crianças preferem maçã, 6 preferem banana e 4 preferem laranja. Qual é a fruta mais popular? Quantas crianças foram pesquisadas?
EF02MA22
2º Ano
Figuras Planas
Polígonos
Geometria
Classificação
Fácil
Compare um quadrado e um retângulo: quais são as semelhanças e diferenças entre eles? O quadrado pode ser considerado um tipo especial de retângulo? Por quê?
EF03MA15
3º Ano
Padrões Numéricos
Sequências
Álgebra
Padrões
Médio
Complete a sequência: 3, 6, 9, 12, __, __, __. Qual é a regra de formação desta sequência? Qual será o 10º número?
EF03MA10
3º Ano
Análise de Possibilidades
Probabilidade
Análise
Eventos
Médio
Em um saco, há 5 bolinhas vermelhas e 3 bolinhas azuis. Se você retirar uma bolinha sem olhar, qual a cor que tem mais chance de sair? Explique por quê.
EF03MA25
3º Ano
Ângulos
Ângulos
Geometria
Classificação
Médio
Um ângulo de 120° é agudo, reto ou obtuso? E um ângulo de 90°? Explique a diferença entre esses tipos de ângulos.
EF04MA16
4º Ano
Eventos Aleatórios
Probabilidade
Aleatoriedade
Chances
Médio
Ao lançar um dado de 6 faces, qual é a probabilidade de sair um número par? E um número maior que 4? Explique como você calculou.
EF04MA26
4º Ano
Perímetro e Área
Perímetro
Área
Geometria
Médio
Um retângulo tem 6 cm de comprimento e 4 cm de largura. Calcule o perímetro e a área desse retângulo. O que acontece com o perímetro e a área se dobrarmos ambas as dimensões?
EF05MA19
5º Ano
Média Aritmética
Estatística
Média
Probabilidade
Médio
As notas de Marcos em cinco provas foram: 7, 8, 6, 9 e 5. Qual foi a média das notas de Marcos? Se ele fizer mais uma prova e tirar 10, qual será a nova média?
EF05MA24
5º Ano
Cálculo de Probabilidade
Probabilidade
Frações
Eventos
Médio
Em uma urna, há 4 bolas vermelhas, 3 azuis e 5 verdes. Qual é a probabilidade de, ao retirar uma bola ao acaso, ela ser: a) vermelha; b) azul; c) verde; d) não verde?
EF06MA25
6º Ano
Polígonos Regulares
Polígonos
Geometria
Ângulos
Médio
Calcule a soma dos ângulos internos de um polígono de 5 lados. Qual é a medida de cada ângulo interno se o polígono for regular?
EF06MA18
6º Ano
Teorema de Pitágoras
Pitágoras
Geometria
Triângulos
Médio
Uma escada de 5 metros está apoiada em uma parede. A base da escada está a 3 metros da parede. A que altura do chão está o topo da escada?
EF08MA15
8º Ano
Medidas de Tendência Central
Estatística
Probabilidade
Medidas
Médio
As idades dos jogadores de um time são: 18, 20, 22, 25, 25, 27, 30, 32 e 35 anos. Calcule a média, a mediana e a moda das idades. Qual dessas medidas melhor representa a idade típica do time?
EF08MA23
8º Ano
Semelhança de Triângulos
Semelhança
Geometria
Proporção
Difícil
Um poste de 6 metros de altura projeta uma sombra de 4 metros. No mesmo instante, um prédio próximo projeta uma sombra de 20 metros. Qual é a altura do prédio?
EF09MA12
9º Ano
Espaço Amostral Composto
Probabilidade
Espaço Amostral
Eventos
Difícil
Uma moeda é lançada duas vezes consecutivas. Qual é a probabilidade de se obter pelo menos uma cara nesses dois lançamentos?
EF09MA20
9º Ano
Área e Volume
Área
Volume
Grandezas e Medidas
Médio
Uma caixa tem formato de paralelepípedo retângulo com 30 cm de comprimento, 20 cm de largura e 15 cm de altura. Qual é a área total da superfície da caixa? Qual é o volume da caixa?
EF07MA31
7º Ano
Volume de Sólidos
Volume
Grandezas e Medidas
Geometria Espacial
Difícil
Uma esfera de raio 3 cm está inscrita em um cilindro reto. Calcule o volume do espaço entre a esfera e o cilindro.
EF09MA19
9º Ano
Propriedades da Igualdade
Igualdade
Álgebra
Operações
Médio
Se 5 + □ = 12, qual é o valor que deve ser colocado no lugar do □? E se 15 - □ = 7, qual é o valor que deve ser colocado no lugar do □?
EF04MA15
4º Ano
Função Exponencial
Funções
Exponencial
Álgebra
Difícil
Uma população de bactérias duplica a cada hora. Se inicialmente há 500 bactérias, quantas bactérias haverá após 5 horas? Expresse a situação como uma função do tempo t.
EF09MA06
9º Ano
Razões Trigonométricas
Trigonometria
Geometria
Triângulo Retângulo
Difícil
Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30° e o lado oposto a este ângulo mede 5 cm. Determine a medida da hipotenusa e do outro cateto.
EF09MA14
9º Ano
Escalas e Mapas
Escala
Proporção
Medidas
Médio
Em um mapa com escala 1:100.000, a distância entre duas cidades é de 5,8 cm. Qual é a distância real entre essas cidades em quilômetros?
EF07MA17
7º Ano
Interpretação de Gráficos
Gráficos
Estatística
Análise de Dados
Médio
O gráfico mostra a quantidade de livros lidos por alunos de uma turma em um semestre. Se a média de livros lidos foi 4, quantos alunos havia na turma? [Gráfico: 2 livros: 5 alunos; 3 livros: 8 alunos; 5 livros: 6 alunos; 7 livros: 3 alunos]
EF06MA32
6º Ano
Operações com Decimais
Números Decimais
Operações
Dinheiro
Médio
Maria foi ao mercado e comprou 2,5 kg de arroz a R$ 4,80 o quilo, 1,8 kg de feijão a R$ 7,25 o quilo e 3 pacotes de macarrão a R$ 3,45 cada. Quanto ela gastou no total? Se pagou com uma nota de R$ 50,00, quanto recebeu de troco?
EF05MA05
5º Ano
Situações-Problema com Operações
Resolução de Problemas
Operações
Números Naturais
Médio
Uma biblioteca recebeu 234 livros novos. O bibliotecário organizou 178 deles nas estantes. Quantos livros ainda faltam ser organizados? Se esses livros restantes forem distribuídos igualmente em 4 estantes, quantos livros ficarão em cada estante?
EF04MA06
4º Ano
Sólidos Geométricos
Geometria Espacial
Sólidos
Faces e Vértices
Fácil
Identifique o número de faces, vértices e arestas de um cubo e de uma pirâmide de base quadrada. Quais são as semelhanças e diferenças entre esses dois sólidos?
EF03MA14
3º Ano
Medidas de Tempo
Tempo
Calendário
Unidades de Medida
Fácil
O aniversário de Paulo é dia 15 de setembro. Se hoje é dia 28 de agosto, quantos dias faltam para o aniversário de Paulo? E quantas semanas completas?
EF02MA18
2º Ano
Padrões Visuais
Padrões
Sequências
Reconhecimento
Fácil
Observe a sequência: 🔴, 🔵, 🟢, 🔴, 🔵, 🟢, ... Quais serão as próximas três figuras? Qual é o padrão dessa sequência?
EF01MA10
1º Ano
Sequência de Fibonacci
Sequências
Fibonacci
Padrões
Médio
A sequência de Fibonacci começa com 1, 1, e cada termo seguinte é a soma dos dois anteriores. Escreva os 10 primeiros termos da sequência. Qual é a razão entre o 10º e o 9º termo?
EF08MA10
8º Ano
Juros Simples
Juros
Matemática Financeira
Porcentagem
Médio
Um capital de R$ 1.200,00 foi aplicado a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês. Qual será o montante após 8 meses? Quanto foi o rendimento nesse período?
EF07MA02
7º Ano
Medidas de Dispersão
Estatística
Desvio Padrão
Análise de Dados
Difícil
Os seguintes dados representam as notas de dois grupos em uma prova: Grupo A: 7, 7, 7, 7, 7 e Grupo B: 5, 6, 7, 8, 9. Compare as médias, medianas e amplitudes dos dois grupos. O que você pode concluir sobre o desempenho deles?
EF09MA22
9º Ano
Distância Entre Pontos
Geometria Analítica
Distância
Plano Cartesiano
Difícil
No plano cartesiano, dados os pontos A(3, 4), B(-1, 2) e C(5, -2), determine: a) A distância entre A e B; b) Se o triângulo ABC é isósceles; c) A equação da reta que passa por A e B.
EF09MA16
9º Ano
Progressão Aritmética
PA
Sequências
Álgebra
Médio
Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e a razão é 3. Qual é o 15º termo dessa progressão? Qual é a soma dos primeiros 20 termos?
EF08MA12
8º Ano
Princípio Multiplicativo
Combinatória
Possibilidades
Multiplicação
Médio
Uma sorveteria oferece 4 sabores de sorvete (chocolate, morango, baunilha e limão) e 3 coberturas (caramelo, chocolate e morango). De quantas maneiras diferentes podemos escolher um sorvete com uma cobertura?
EF05MA22
5º Ano
Conversão de Medidas
Medidas
Conversão
Grandezas
Fácil
João tem 1 metro e 25 centímetros de altura. Pedro tem 135 centímetros. Quem é mais alto e quantos centímetros de diferença há entre eles?
EF03MA19
3º Ano