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Sequência Numérica Especial
Médio
Em uma sequência numérica, cada termo a partir do terceiro é obtido pela soma dos dois termos anteriores multiplicada pelo primeiro termo. Se os dois primeiros termos são 2 e 3, qual é o valor do quinto termo?
Divisibilidade Desafiadora
Difícil
Encontre todos os números inteiros positivos n tais que n² + 8 seja divisível por n + 4. Explique seu raciocínio.
Soma Mágica
Fácil
Em um quadrado mágico 3x3, a soma de todas as linhas, colunas e diagonais deve ser igual. Se o valor central é 5 e um dos cantos é 8, como você pode completar o quadrado?
Frações e Porcentagens
Médio
Pedro completou 3/5 de um trabalho no primeiro dia e 2/7 do restante no segundo dia. Qual porcentagem do trabalho total ainda falta completar?
Decompondo Números
Fácil
Decomponha o número 3.752 em unidades, dezenas, centenas e milhares e, em seguida, escreva-o como uma soma de potências de 10.
MMC e MDC
Médio
Dois números têm MMC igual a 36 e MDC igual a 4. Se um dos números é 12, determine todas as possibilidades para o outro número.
Contagem e Agrupamento
Fácil
Maria tem 23 bolas coloridas. Ela quer organizar essas bolas em grupos com a mesma quantidade. Quais são todas as possibilidades de organização dessas bolas (exceto grupos de 1 ou 23)?
Decomposição de Números Primos
Médio
Determine a decomposição em fatores primos do número 2310 e, a partir dela, encontre quantos divisores esse número possui.
Operações com Números Naturais
Fácil
Uma turma de 35 alunos foi dividida para um trabalho em grupo. Foram formados 7 grupos, sendo 5 grupos com o mesmo número de alunos e 2 grupos com o mesmo número de alunos. Se os 2 grupos têm 12 alunos no total, quantos alunos há em cada um dos 5 grupos?
Coordenadas no Plano
Médio
Os pontos A(2,3), B(8,3), C(8,7) e D(2,7) são os vértices de um quadrilátero. Determine a área e o perímetro desse quadrilátero e classifique-o.
Contagem de Objetos
Fácil
Em uma caixa há 9 bolas vermelhas, 7 bolas azuis e 4 bolas amarelas. Quantas bolas há ao todo? E se adicionarmos mais 5 bolas verdes, com quantas bolas ficaremos?
Razão e Proporção
Médio
Uma máquina produz 240 peças em 6 horas. Mantendo o mesmo ritmo de trabalho, quantas peças essa máquina produzirá em 15 horas?
Potenciação e Radiciação
Difícil
Sabendo que (√8+√2)² = a + b√2, determine os valores de a e b.
Comparação de Frações
Médio
Pedro comeu 2/5 de uma pizza e Maria comeu 3/8 da mesma pizza. Quem comeu mais? Qual a fração da pizza que ainda resta?
Sistema de Equações
Difícil
Resolva o sistema de equações: 3x + 2y = 12 e 5x - 3y = 7. Em seguida, verifique se o ponto (1, 4.5) é solução do sistema.
Problemas com Medidas
Fácil
Uma receita pede 2 kg de farinha, 800 g de açúcar e 1,5 kg de manteiga. Quantos gramas de ingredientes serão utilizados ao todo?
Comparação de Números
Fácil
João tem 8 bolinhas de gude, Pedro tem 12 e Maria tem 9. Quem tem mais bolinhas? Quem tem menos? Quantas bolinhas eles têm ao todo?
Sequência e Padrões
Fácil
Observe a sequência: 2, 4, 6, 8, ... Quais serão os próximos três números? Qual é o padrão dessa sequência?
Operações com Números Inteiros
Médio
Calcule o valor da expressão: (-2)³ + 4 × (-3) - 5 × (-2) + 10 ÷ (-2)
Função Quadrática
Difícil
A função f(x) = x² - 6x + 8 representa o lucro diário de uma empresa em função da quantidade x de produtos vendidos. Qual é a quantidade de produtos que deve ser vendida para maximizar o lucro? Qual é o lucro máximo?
Formas Geométricas
Fácil
Ana tem três blocos: um cubo, uma esfera e um cilindro. Quais destes blocos podem rolar? Quais deles têm faces planas?
Tabelas Simples
Fácil
Na turma de Carlos há 12 meninos e 8 meninas. Organize esses dados em uma tabela simples e responda: há mais meninos ou meninas na turma? Quantas crianças há ao todo?
Simetria Simples
Fácil
A letra "A" possui simetria vertical? E a letra "B"? Desenhe um eixo de simetria nas letras em que ele existe.
Interpretação de Dados
Fácil
Um gráfico mostra as frutas preferidas de uma turma: 8 crianças preferem maçã, 6 preferem banana e 4 preferem laranja. Qual é a fruta mais popular? Quantas crianças foram pesquisadas?
Figuras Planas
Fácil
Compare um quadrado e um retângulo: quais são as semelhanças e diferenças entre eles? O quadrado pode ser considerado um tipo especial de retângulo? Por quê?
Padrões Numéricos
Médio
Complete a sequência: 3, 6, 9, 12, __, __, __. Qual é a regra de formação desta sequência? Qual será o 10º número?
Análise de Possibilidades
Médio
Em um saco, há 5 bolinhas vermelhas e 3 bolinhas azuis. Se você retirar uma bolinha sem olhar, qual a cor que tem mais chance de sair? Explique por quê.
Ângulos
Médio
Um ângulo de 120° é agudo, reto ou obtuso? E um ângulo de 90°? Explique a diferença entre esses tipos de ângulos.
Eventos Aleatórios
Médio
Ao lançar um dado de 6 faces, qual é a probabilidade de sair um número par? E um número maior que 4? Explique como você calculou.
Perímetro e Área
Médio
Um retângulo tem 6 cm de comprimento e 4 cm de largura. Calcule o perímetro e a área desse retângulo. O que acontece com o perímetro e a área se dobrarmos ambas as dimensões?
Média Aritmética
Médio
As notas de Marcos em cinco provas foram: 7, 8, 6, 9 e 5. Qual foi a média das notas de Marcos? Se ele fizer mais uma prova e tirar 10, qual será a nova média?
Cálculo de Probabilidade
Médio
Em uma urna, há 4 bolas vermelhas, 3 azuis e 5 verdes. Qual é a probabilidade de, ao retirar uma bola ao acaso, ela ser: a) vermelha; b) azul; c) verde; d) não verde?
Polígonos Regulares
Médio
Calcule a soma dos ângulos internos de um polígono de 5 lados. Qual é a medida de cada ângulo interno se o polígono for regular?
Teorema de Pitágoras
Médio
Uma escada de 5 metros está apoiada em uma parede. A base da escada está a 3 metros da parede. A que altura do chão está o topo da escada?
Medidas de Tendência Central
Médio
As idades dos jogadores de um time são: 18, 20, 22, 25, 25, 27, 30, 32 e 35 anos. Calcule a média, a mediana e a moda das idades. Qual dessas medidas melhor representa a idade típica do time?
Semelhança de Triângulos
Difícil
Um poste de 6 metros de altura projeta uma sombra de 4 metros. No mesmo instante, um prédio próximo projeta uma sombra de 20 metros. Qual é a altura do prédio?
Espaço Amostral Composto
Difícil
Uma moeda é lançada duas vezes consecutivas. Qual é a probabilidade de se obter pelo menos uma cara nesses dois lançamentos?
Área e Volume
Médio
Uma caixa tem formato de paralelepípedo retângulo com 30 cm de comprimento, 20 cm de largura e 15 cm de altura. Qual é a área total da superfície da caixa? Qual é o volume da caixa?
Volume de Sólidos
Difícil
Uma esfera de raio 3 cm está inscrita em um cilindro reto. Calcule o volume do espaço entre a esfera e o cilindro.
Propriedades da Igualdade
Médio
Se 5 + □ = 12, qual é o valor que deve ser colocado no lugar do □? E se 15 - □ = 7, qual é o valor que deve ser colocado no lugar do □?
Função Exponencial
Difícil
Uma população de bactérias duplica a cada hora. Se inicialmente há 500 bactérias, quantas bactérias haverá após 5 horas? Expresse a situação como uma função do tempo t.
Razões Trigonométricas
Difícil
Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30° e o lado oposto a este ângulo mede 5 cm. Determine a medida da hipotenusa e do outro cateto.
Escalas e Mapas
Médio
Em um mapa com escala 1:100.000, a distância entre duas cidades é de 5,8 cm. Qual é a distância real entre essas cidades em quilômetros?
Interpretação de Gráficos
Médio
O gráfico mostra a quantidade de livros lidos por alunos de uma turma em um semestre. Se a média de livros lidos foi 4, quantos alunos havia na turma? [Gráfico: 2 livros: 5 alunos; 3 livros: 8 alunos; 5 livros: 6 alunos; 7 livros: 3 alunos]
Operações com Decimais
Médio
Maria foi ao mercado e comprou 2,5 kg de arroz a R$ 4,80 o quilo, 1,8 kg de feijão a R$ 7,25 o quilo e 3 pacotes de macarrão a R$ 3,45 cada. Quanto ela gastou no total? Se pagou com uma nota de R$ 50,00, quanto recebeu de troco?
Situações-Problema com Operações
Médio
Uma biblioteca recebeu 234 livros novos. O bibliotecário organizou 178 deles nas estantes. Quantos livros ainda faltam ser organizados? Se esses livros restantes forem distribuídos igualmente em 4 estantes, quantos livros ficarão em cada estante?
Sólidos Geométricos
Fácil
Identifique o número de faces, vértices e arestas de um cubo e de uma pirâmide de base quadrada. Quais são as semelhanças e diferenças entre esses dois sólidos?
Medidas de Tempo
Fácil
O aniversário de Paulo é dia 15 de setembro. Se hoje é dia 28 de agosto, quantos dias faltam para o aniversário de Paulo? E quantas semanas completas?
Padrões Visuais
Fácil
Observe a sequência: 🔴, 🔵, 🟢, 🔴, 🔵, 🟢, ... Quais serão as próximas três figuras? Qual é o padrão dessa sequência?
Sequência de Fibonacci
Médio
A sequência de Fibonacci começa com 1, 1, e cada termo seguinte é a soma dos dois anteriores. Escreva os 10 primeiros termos da sequência. Qual é a razão entre o 10º e o 9º termo?
Juros Simples
Médio
Um capital de R$ 1.200,00 foi aplicado a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês. Qual será o montante após 8 meses? Quanto foi o rendimento nesse período?
Medidas de Dispersão
Difícil
Os seguintes dados representam as notas de dois grupos em uma prova: Grupo A: 7, 7, 7, 7, 7 e Grupo B: 5, 6, 7, 8, 9. Compare as médias, medianas e amplitudes dos dois grupos. O que você pode concluir sobre o desempenho deles?
Distância Entre Pontos
Difícil
No plano cartesiano, dados os pontos A(3, 4), B(-1, 2) e C(5, -2), determine: a) A distância entre A e B; b) Se o triângulo ABC é isósceles; c) A equação da reta que passa por A e B.
Progressão Aritmética
Médio
Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e a razão é 3. Qual é o 15º termo dessa progressão? Qual é a soma dos primeiros 20 termos?
Princípio Multiplicativo
Médio
Uma sorveteria oferece 4 sabores de sorvete (chocolate, morango, baunilha e limão) e 3 coberturas (caramelo, chocolate e morango). De quantas maneiras diferentes podemos escolher um sorvete com uma cobertura?
Conversão de Medidas
Fácil
João tem 1 metro e 25 centímetros de altura. Pedro tem 135 centímetros. Quem é mais alto e quantos centímetros de diferença há entre eles?
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