Explorador de Transformações de Funções

Explorador de Transformações de Funções

Uma ferramenta interativa para visualizar e compreender como as transformações afetam os gráficos de diferentes funções, alinhada à Base Nacional Comum Curricular (BNCC).

Função Base

Tipo de Função

Exemplos Pré-definidos

Parâmetros da Função

Coeficiente angular (a) 1

-5 0 5

Coeficiente linear (b) 0

-5 0 5

Transformações

-5 0 5

-5 0 5

0.1 1 3

-3 0 3

Visualização do Gráfico

f(x) = x

Informações sobre Transformações

As transformações aplicadas a uma função alteram seu gráfico de maneiras específicas:

Translação Horizontal (h): Desloca o gráfico horizontalmente. Se h > 0, o gráfico se desloca para a direita; se h < 0, para a esquerda.
Translação Vertical (k): Desloca o gráfico verticalmente. Se k > 0, o gráfico se desloca para cima; se k < 0, para baixo.
Dilatação/Compressão Horizontal (a): Altera a "largura" do gráfico. Se |a| > 1, o gráfico é comprimido horizontalmente; se 0 < |a| < 1, o gráfico é dilatado horizontalmente.
Dilatação/Compressão Vertical (d): Altera a "altura" do gráfico. Se |d| > 1, o gráfico é dilatado verticalmente; se 0 < |d| < 1, o gráfico é comprimido verticalmente. Se d < 0, o gráfico é refletido em relação ao eixo x.

A forma geral das transformações é: f(x) = d·f(a·(x-h)) + k

Este aplicativo está alinhado aos seguintes conteúdos e habilidades da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para o Ensino Médio:

Matemática - Ensino Médio

EM13MAT402 - Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau para representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.

EM13MAT403 - Analisar e estabelecer relações, com ou sem apoio de tecnologias digitais, entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano, para identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função.

EM13MAT404 - Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

EM13MAT501 - Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.

EM13MAT502 - Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax².

EM13MAT503 - Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.

EM13MAT302 - Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

EM13MAT304 - Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.

EM13MAT305 - Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros.

EM13MAT306 - Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.