Conceito de Semelhança
Definição:
Figuras semelhantes mantêm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes. A razão entre os lados correspondentes é constante.
Exemplo:
Quando ampliamos ou reduzimos uma foto, mantemos sua proporcionalidade. Essa é uma aplicação direta da semelhança de figuras.
Alinhamento BNCC:
Visualização
Habilidades da BNCC relacionadas
Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.
Desafio: Escala o Triângulo
Altere a escala do triângulo para que seja semelhante ao modelo, com razão de semelhança 2:1.
Instruções:
- Observe o triângulo modelo (vermelho)
- Ajuste a escala do segundo triângulo (azul) usando o controle deslizante
- Verifique se a razão de semelhança está correta (2:1)
- Clique em "Verificar" quando estiver pronto
Visualização
Alinhamento BNCC:
Quiz de Semelhança
Dois triângulos têm ângulos respectivamente iguais. O que podemos afirmar?
Alinhamento BNCC:
Prática Alinhada à BNCC
EF09MA12 - Semelhança de Triângulos
Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Exercício
Observe os dois triângulos abaixo. Determine se são semelhantes e, em caso positivo, encontre a razão de semelhança.
Dicas
Critérios de Semelhança de Triângulos
- Dois ângulos correspondentes iguais (AA)
- Três lados correspondentes proporcionais (LLL)
- Dois lados proporcionais e o ângulo entre eles igual (LAL)
Razão de Semelhança
A razão de semelhança (k) é calculada dividindo-se as medidas dos lados correspondentes:
k = lado do primeiro triângulo / lado correspondente do segundo triângulo