Planejador de Obras - Matemática nas Construções

Planejador de Obras

Matemática nas Construções

Cronograma de Obra (Gráfico de Gantt)

Planeje as etapas da sua obra e visualize o tempo necessário para cada atividade.

Atividade

Caminho Crítico:

Fundação → Estrutura → Alvenaria → Instalações → Acabamentos

Tempo total estimado: 48 dias

Relações Matemáticas no Planejamento

Caminho Crítico (CPM)

O caminho crítico é a sequência de atividades que determina a duração mínima do projeto. É calculado somando-se as durações das atividades no caminho mais longo:

T_projeto = ∑ T_{atividades críticas}

Cálculo PERT

O tempo esperado (te) de uma atividade é calculado usando a fórmula:

t_e = (t_o + 4t_m + t_p) ÷ 6

Onde:

t_o = tempo otimista
t_m = tempo mais provável
t_p = tempo pessimista

Cálculo de Materiais

Estime a quantidade de materiais necessários para sua obra com base nas dimensões e especificações do projeto.

Cálculo de Concreto

Comprimento (m):

Largura (m):

Espessura (cm):

Volume de Concreto: 8.00 m³

Sacos de Cimento (42,5kg): 64 sacos

Areia: 4.80 m³

Brita: 5.60 m³

Cálculo de Alvenaria

Comprimento total das paredes (m):

Altura das paredes (m):

Tipo de tijolo:

Área total: 112.00 m²

Quantidade de tijolos: 2,800 unidades

Argamassa de assentamento: 1.12 m³

Lista de Materiais

Material	Unidade	Valor Total (R$)
Cimento	sacos	2,080.00
Areia	m³	576.00
Brita	m³	588.00
Tijolos cerâmicos	unidades	3,360.00
Aço CA-50	kg	2,720.00
Total:		9,324.00

Orçamento da Obra

Gerencie os custos do seu projeto e visualize a distribuição do orçamento.

Componentes do Orçamento

Categoria	Valor (R$)	Percentual
Materiais		47.5%
Mão de obra		32.5%
Projetos e licenças		7.5%
Equipamentos		6.0%
Contingência		6.5%
Total:		R$ 200,000.00

Distribuição do Orçamento

Materiais

Mão de obra

Projetos

Equipamentos

Contingência

Análise de Custos por m²

Área total do projeto (m²):

Custo por m²: R$ 1,666.67

Classificação: Médio padrão (entre R$ 1.500,00 e R$ 2.000,00 por m²)

Economia estimada com otimização: R$ 10,000.00

Fórmulas de Orçamentação

Custo Unitário Básico (CUB)

O custo total estimado da obra pode ser calculado pela fórmula:

Custo Total = Área × CUB × FC

Onde FC é o fator de correção que considera particularidades do projeto.

Lei dos 40-30-20-10

Regra prática para distribuição de custos em construções residenciais:

40% - Materiais de construção
30% - Mão de obra
20% - Instalações e acabamentos
10% - Projetos, licenças e imprevistos

Cálculo de Áreas e Volumes

Calcule áreas e volumes de diferentes elementos construtivos utilizando fórmulas geométricas.

Área de Terreno Irregular

Utilize a fórmula de Gauss (ou "regra do cadarço") para calcular a área de terrenos com formato irregular:

A = |(x₁y₂ - x₂y₁) + (x₂y₃ - x₃y₂) + ... + (xₙy₁ - x₁yₙ)| ÷ 2

Coordenadas do terreno (x,y):

Área do terreno: 74.00 m²

Perímetro: 33.48 m

Volume de Telhado

Área da base (m²):

Altura do telhado (m):

Tipo de telhado:

Área da cobertura: 96.60 m²

Volume interno: 40.00 m³

Quantidade de telhas (considerando 16 telhas/m²): 1,546 unidades

Fórmulas de Áreas e Volumes

Áreas de Figuras Planas

Retângulo:

A = b × h

Triângulo:

A = (b × h) ÷ 2

Círculo:

A = π × r²

Trapézio:

A = ((B + b) × h) ÷ 2

Volumes de Sólidos

Prisma/Cubo:

V = Área da base × altura

Cilindro:

V = π × r² × h

Pirâmide:

V = (Área da base × altura) ÷ 3

Cone:

V = (π × r² × h) ÷ 3

Quiz de Matemática nas Construções

Teste seus conhecimentos sobre os conceitos matemáticos aplicados no planejamento e execução de obras.

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