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Quiz Diário de Cálculo

Teste seus conhecimentos em cálculo diferencial e integral

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Derivadas

Calculando a derivada de f(x) = x²sen(x), obtemos:

a) f′(x) = 2x·sen(x)

b) f′(x) = 2x·sen(x) + x²·cos(x)

c) f′(x) = x²·cos(x)

d) f′(x) = 2x·sen(x) - x²·cos(x)

Explicação

Para encontrar a derivada de f(x) = x²sen(x), usamos a regra do produto:

f′(x) = (x²)′·sen(x) + x²·(sen(x))′

f′(x) = 2x·sen(x) + x²·cos(x)

Portanto, a resposta correta é a alternativa (b).

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