Explorando situações-problema da BNCC através da modelagem matemática
Um modelo linear representa relações de proporcionalidade direta entre variáveis.
Uma empresa tem um custo fixo mensal de R$ 5.000,00 e um custo variável de R$ 15,00 por unidade produzida. Calcule o custo total para diferentes quantidades produzidas.
O modelo quadrático é útil para representar trajetórias parabólicas, áreas e outras relações não lineares.
Um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 30 m/s. A altura h em função do tempo t é dada por:
Modelos exponenciais descrevem crescimento ou decaimento que ocorre a uma taxa proporcional ao valor atual.
Uma colônia de bactérias duplica sua população a cada 3 horas. Se inicialmente há 1000 bactérias, quantas haverá após um determinado tempo?
Modelos geométricos relacionam medidas como área, volume e perímetro com dimensões de figuras.
Uma empresa precisa projetar uma caixa retangular com volume de 1000 cm³. Qual deve ser a altura da caixa para minimizar a área de material utilizado?
Este simulador desenvolve habilidades e competências específicas da Base Nacional Comum Curricular para Matemática no Ensino Médio.
EM13MAT101: Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação.
EM13MAT302: Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º grau, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT402: Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra.
EM13MAT501: Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização.
EM13MAT304: Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
EM13MAT507: Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades.
EM13MAT309: Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais.
EM13MAT504: Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri.
1. Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e Humanas, das questões socioeconômicas ou tecnológicas.
3. Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos.
4. Compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.).
5. Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando estratégias e recursos, como observação de padrões, experimentações e diferentes tecnologias.
O simulador também permite conexões com outras áreas:
Avalie seu entendimento sobre modelos matemáticos e competências da BNCC.
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