Descubra como as grandezas se relacionam e resolva problemas cotidianos com proporcionalidade
Proporcionalidade é a relação entre grandezas que variam de forma dependente uma da outra. Quando a variação ocorre na mesma direção (ambas aumentam ou diminuem juntas), temos uma proporção direta. Quando ocorre em direções opostas (uma aumenta enquanto a outra diminui), temos uma proporção inversa.
Simulador
Constante de Proporcionalidade
A relação entre as grandezas y = k·x
Calcular Valor
Para x = 5
y = 10
y = k · x = 2 · 5 = 10
Constante de Proporcionalidade
A relação entre as grandezas y = k/x
Calcular Valor
Para x = 4
y = 15
y = k / x = 60 / 4 = 15
Regra de Três Simples
Grandeza A
Grandeza B
?
Preencha 3 valores para descobrir o 4º valor
A relação é:
2 : 5 = 6 : x
x = 15
x = (6 × 5) ÷ 2 = 15
Cálculo de Porcentagem
25% de 80 é:
20
25/100 × 80 = 20
Visualização
Entendendo a Proporcionalidade:
Na proporcionalidade direta, quando uma grandeza dobra, a outra também dobra
O quociente entre as grandezas (y/x) é sempre constante
O gráfico é uma reta que passa pela origem
Aplicações Práticas
Conversão de moedas: o valor em reais é proporcional ao valor em dólares
Receitas culinárias: ajustando quantidades para mais ou menos porções
Consumo de combustível: relação entre distância percorrida e quantidade usada
Tempo e velocidade: para percorrer uma distância fixa, tempo e velocidade são inversamente proporcionais
Conteúdos BNCC
Currículo Nacional
Ensino Fundamental
EF07MA17: Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e inversamente proporcionais
EF07MA02: Resolver problemas com porcentagens, incluindo cálculos de acréscimos e decréscimos
EF08MA13: Resolver problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais
Ensino Médio
EM13MAT302: Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º grau para resolver problemas em contextos diversos
EM13MAT104: Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (como taxas de inflação) para analisar criticamente a realidade