Simulador Estrutural - Matemática nas Construções

Simulador Estrutural

Matemática nas Construções

Cálculo de Vigas

Comprimento da Viga (m):

Carga Distribuída (kN/m):

Tipo de Apoio:

Momento Máximo: - kN.m

Deflexão Máxima: - mm

Reações de Apoio: -

Cálculo de Colunas

Altura da Coluna (m):

Carga Axial (kN):

Material:

Seção Mínima Necessária: -

Tensão Máxima: - MPa

Fator de Segurança: -

Fórmulas Estruturais Importantes

Flexão em Vigas

O momento fletor máximo para uma viga simplesmente apoiada com carga distribuída é:

M = (w × L²) ÷ 8

Onde:

M = momento fletor máximo (kN.m)
w = carga distribuída (kN/m)
L = comprimento da viga (m)

Tensão em Colunas

A tensão axial em uma coluna é dada por:

σ = P ÷ A

Onde:

σ = tensão axial (MPa)
P = carga axial (kN)
A = área da seção transversal (cm²)

Área de Seções

Área de um círculo:

A = π × r²

Área de um retângulo:

A = b × h

Simulador de Forças em Estruturas

Ajuste os parâmetros para visualizar como as forças atuam em diferentes estruturas.

Tipo de Estrutura:

Valor da Carga (kN): 50 kN

Posição da Carga: Centro (50%)

Selecione os parâmetros acima para visualizar a estrutura

Força no Elemento 1: - kN

Força no Elemento 2: - kN

Reação no Apoio A: - kN

Reação no Apoio B: - kN

Aplicação da Matemática nas Estruturas

As estruturas nas construções aplicam diversos conceitos matemáticos, como:

Geometria e Trigonometria

O estudo das formas e ângulos é essencial para projetar estruturas estáveis. Em treliças, por exemplo, usamos a lei dos senos e cossenos para calcular forças em membros inclinados:

F = P ÷ (2 × sen θ)

Onde θ é o ângulo entre os membros da treliça.

Álgebra e Equações

Sistemas de equações lineares são usados para resolver problemas de equilíbrio estático:

∑F_x = 0

∑F_y = 0

∑M = 0

Quiz de Matemática nas Estruturas

Teste seus conhecimentos sobre os conceitos matemáticos aplicados em estruturas.

Pontuação: 0 / 0

EF07MA17 - Proporcionalidade

Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.

Aplicação: Cálculo de forças e cargas em estruturas proporcionais.

EF08MA19 - Área e Volume

Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos).

Aplicação: Cálculo de seções transversais em vigas e colunas.

EF09MA18 - Teorema de Tales e Semelhança

Reconhecer, em feixes de retas paralelas cortadas por retas transversais, a correspondência entre os ângulos formados, utilizando inclusas o teorema de Tales em problemas.

Aplicação: Análise de forças em treliças e estruturas triangulares.

EM13MAT307 - Funções Polinomiais

Empregar diferentes métodos para a obtenção da solução de equações polinomiais.

Aplicação: Cálculo de deflexões em vigas, representadas por equações de terceiro e quarto graus.

EM13MAT401 - Geometria Espacial

Converter representações algébricas de figuras geométricas para desenhos no plano e vice-versa, usando recursos tecnológicos quando necessário.

Aplicação: Representação e cálculo de estruturas tridimensionais como treliças espaciais.

EM13MAT201 - Estatística e Probabilidade

Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, utilizando análise de dados e síntese de informações.

Aplicação: Análise de confiabilidade estrutural e fatores de segurança em construções.