EF08MA07
Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
EF08MA08
Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
EF08MA09
Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.
EF09MA09
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Competência 3
Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções.
Competência 5
Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados.
Explicação:
Cada equação linear com duas incógnitas representa uma reta no plano cartesiano, portanto um sistema de equações lineares representa um conjunto de retas.
Explicação:
Um sistema possível e determinado (com solução única) é representado por duas retas que se intersectam em um único ponto, que é a solução do sistema.
Explicação:
Neste sistema, as duas equações representam retas paralelas (mesmo coeficiente angular), mas com interceptos diferentes (4 e 6), portanto não possuem ponto de interseção.
Explicação:
Resolvendo o sistema: Da segunda equação: y = 2 - x. Substituindo na primeira: 3x - 2(2 - x) = 12. 3x - 4 + 2x = 12. 5x = 16. x = 4. Substituindo: y = 2 - 4 = -2. Solução: (4, -2).
Explicação:
Quando uma equação é múltipla da outra, ambas representam a mesma reta (retas coincidentes), levando a infinitas soluções.